00
עדכונים

מנוי במייל

קבלת עדכונים על רשומות חדשות ישירות לתיבת האמייל
יש להזין אימייל תקין על מנת להרשם לעדכונים
ברגעים אלו נשלח אליך אימייל לאישור/ביטול ההרשמה
*שים/י לב, מרגע עשית מנוי, כותב/ת הבלוג יוכל לראות את כתובת האמייל שלך ברשימת העוקבים.
X

דעת מיעוט

על ברבורים שחורים ורצפי מספרים

נניח שאתן לכם שלושה מספרים: 2, 4, 6.

המספרים האלו נבחרו על פי חוקיות כלשהי, ועכשיו תורכם לנסות ולגלות מהי אותה החוקיות. איך אתם יכולים לעשות זאת? תנו לי כל מני רצפים של מספרים, ואני אגיד לכם אם הם מתאימים לחוקיות או לא.

אילו רצפי מספרים הייתם נותנים לי?

נתקלתי בבעיה הזו, שנהגתה על ידי הפסיכולוג פ"ס וסון, בספר "הברבור השחור" של נאסים טאלב. הרצפים שאני חשבתי עליהם באופן מיידי היו רצפים בסגנון של 1, 3, 4, או 2, 3, 5, כל מני רצפים שבהם סכום שתי הספרות הראשונות שווה לספרה השלישית. מישהו אחר אולי היה מציע רצפים של מספרים זוגיים, 8, 10, 12 וכו'.


אז נניח שבאמת הייתי נותן 1, 3, 4. במקרה שלנו, הייתי מקבל תשובה חיובית, הרצף מתאים לחוקיות. שמח וטוב לב, הייתי ממשיך לרצף 2, 3, 5, ומקבל גם כאן תשובה חיובית. ואז הייתי זורק 5, 6, 11, ומקבל עוד תשובה חיובית. שלוש קליעות ברצף! טוב, זה לא יכול להיות סתם מזל, ככל הנראה מצאתי את הפיתרון הנכון.

בשלב זה הייתי מניח את העיפרון, מחייך אל החוקר, ואומר לו שעליתי עליו. נו באמת, לתת חוקיות כזאת קלה לבוגר תואר בהנדסה... מה הוא חשב לעצמו? החוקיות היא שלושה מספרים שבהם סכום שתי הספרות הראשונות שווה לספרה השלישית.

הוא היה מחייך אלי בחזרה, ואומר לי שאני טועה.


עד המאה ה 17, האמינו תושבי אירופה כי כל הברבורים הם לבנים. זה היה די סביר; אף אחד מהם מעולם לא ראה ברבור שחור. הם כמובן לא יכלו לדעת שישנם ברבורים שחורים, והם מתחבאים דווקא באוסטרליה הרחוקה והנידחת, ביחד עם שלל בעלי חיים אחרים שאירופאים לא הכירו. עיקרון הברבור השחור, לפיו גם אלפי תצפיות של ברבורים לבנים לא יכולים להפריך את קיומו של ברבור שחור אי שם, עומד בבסיס ספרו של נאסים טאלב, אותו אני קורא עכשיו בפעם השנייה עקב מחסור זמני בספרי ספרייה.

המוח שלנו עוצב במשך מיליוני שנות אבולוציה, במהלכן הסקה מסוג זה הייתה נכונה: אם כל נמר שראית עד כה מנסה לטרוף אותך, לא תרוויח הרבה מהחזקת מוח ספקני, שרואה נמר חדש (שאולי אפילו נראה מעט שונה, עם פרווה בצבע אחר) ואומר לך שאתה לא יכול להסיק בהכרח שגם הוא ינסה לטרוף אותך מכיוון שזו טעות לוגית. מכיוון שהסביבה בה אנחנו חיים השתנתה באופן דרמטי באלפי השנים האחרונות, בזמן שהמוח שלנו לא השתנה (האבולוציה לא עובדת כל כך מהר), אנחנו נוטים לטעות כשאנחנו ניגשים לבעיות הדומות לעניין הברבורים השחורים והלבנים.

אני לא אתחיל לסקור כאן את כל ההטיות האפשריות שהעניין הזה גורם לנו; נאסים טאלב עושה זאת באופן מצוין בספרו, שמומלץ לכל אדם שחי בעולם המודרני. במקום זאת, בואו נחזור לרצפי המספרים עליהם כתבתי בהתחלה.


רוב האנשים שבפניהם הוצבה הבעיה הזו, חשבו על חוקיות כלשהי, ואז ניסו לאשר אותה. זאת משום שהם לא הפנימו עובדה פשוטה: אין כזה דבר "תצפית מאשרת". תצפיות יכולות רק להפריך חוקיות, לא לאשר אותה. מהי החוקיות האמיתית, אתם שואלים?

מספרים בסדר עולה. פשוט, אני יודע. ובכל זאת, רוב האנשים לא מצליחים לעלות עליה, מכיוון שהם נוטים לחפש תצפיות מאשרות ולא תצפיות מפריכות.

אילו רצפים הייתי צריך לבדוק על מנת לעלות על החוקיות האמיתית?

טוב, אז נניח שנתתי את הרצפים עליהם כתבתי בפסקה השלישית, וקיבלתי תשובה חיובית לכולם, כי הם באמת בסדר עולה. לפני הקפיצה הנמהרת למסקנות, היה עלי להתחיל לבדוק רצפים אחרים, למשל מספרים זוגיים בסדר עולה. ברגע שהייתי מקבל תשובה חיובית עליהם, הייתי מבין שהחוקיות הראשונית שלי ככל הנראה הייתה ספציפית מדי. בשלב הבא אולי הייתי מנסה להפריך גם את החוקיות השנייה, ולתת מספרים אי זוגיים (נניח למקרה שבו החוקיות היא "או שני מספרים שהסכום שלהם הוא השלישי, או מספרים זוגיים"). בשלב כלשהו הייתי מנסה גם רצפים של מספרים יורדים, ומקבל תשובה שלילית. התשובה השלילית הזו הייתה למעשה הצעד הראשון שעשיתי עד כה לקראת האמת. אחרי ניסיונות רבים (שנועדו למשל לשלול חוקיות בסגנון של "כל רצף מספרים שאינו רצף מספרים זוגיים יורד") אולי הייתי מבין את החוקיות האמיתית. בכל אופן, מה שחשוב זה לחפש תצפיות שמפריכות חוקיות עליה חשבת, ולא תצפיות שמאשרות אותה.


ברוב המצבים, אנשים מעדיפים לחפש עובדות שתואמות את הדעות הראשוניות שלהם, ולא את העובדות שיכולות להפריך את דעתם ולקדם אותם לקראת האמת. לכן, עיתונאים המעוניינים למכור את עיתוניהם תמיד ינסו לאשר את הדעה הרווחת בקשר לנושאים שונים, ולעיתים רחוקות מאוד יכתבו משהו שהוא נגד דעת הקהל המהווה את רוב הקוראים שלהם (ובאותו אופן יוצרי סרטים, סדרות טלוויזיה וכו'). חבל שרוב האנשים אינם מודעים להטיות הטבעיות הללו; אפילו אלו שקראו את ספריו של טאלב לא פעם חושבים שהוא כותב על הבורסה ועל אסונות בלתי צפויים, ואינם מפנימים עד הסוף את העניין המרכזי כאן.

לדעתי המחקרים שעוסקים בהטיות האלו (שמתוארים גם בספרים על כלכלה התנהגותית, עליהם כתבתי במאמרים אחרים בבלוג) ובמקורות האבולוציונים שלהם הם אולי ההתפתחות החשובה ביותר בחקר האדם במאה האחרונה, ואני מקווה שיום אחד הם יהפכו להיות common knowledge, בדומה לחוקי הפיזיקה של ניוטון ודברים אחרים שנלמדים בבתי הספר (ובטח שהם יותר חשובים משיעורי ספרות או תנ"ך, אבל זה כבר וויכוח אחר...).

הוספת תגובה

נשארו 150 תוים
נשארו 1500 תוים

26 תגובות

© כל הזכויות לתוכן המופיע בדף זה שייכות ל גן אנוכי אלא אם צויין אחרת