44
עדכונים

מנוי במייל

קבלת עדכונים על רשומות חדשות ישירות לתיבת האמייל
יש להזין אימייל תקין על מנת להרשם לעדכונים
ברגעים אלו נשלח אליך אימייל לאישור/ביטול ההרשמה
*שים/י לב, מרגע עשית מנוי, כותב/ת הבלוג יוכל לראות את כתובת האמייל שלך ברשימת העוקבים.
X

זיכרון בפועל

מתימטיקה

המתימטיקאי הישראלי אילון לינדנשטראוס זכה במדליית פילדס, אות הצטיינות שווה ערך לפרס נובל. קראתי את הכתבה עליו במוסף. שמתי לב, שגם אבא שלו מתימטיקאי, וגם אמו ושלוש אחיותיו מחזיקים במשרות אקדמיות. קראתי את ההסבר שהוא נתן על תחום המחקר שלו. הוא ניסה להמחיש אותו להדיוטות בעזרת אנלוגיה לתנועת הכדור על שולחן ביליארד. הוא אמר משהו על היופי שיש במתימטיקה, שזה משהו שמתימטיקאים תמיד אומרים. זה משהו שגם אני אומר, למרות שימיי כמתימטיקאי תמו כשסיימתי את לימודי התואר הראשון שלי, ואני כבר מבין שהם לא יחזרו.

שרשרת של צירופי מקרים הביאה אותי ללימודי המתימטיקה. זו לא הייתה בחירה מובנת מאליה. כילד בבית הספר היסודי, שנאתי חשבון. היה לי פיגור בחומר, משום שהקפיצו אותי כיתה, אבל גם כשהדבקתי את הפער, שיעמם אותי לפתור תרגילים, והיה לי קשה למלא דפים על גבי דפים בכתב קריא. אני חושב שהייתה לי איזושהי בעיה מוטורית שלא אובחנה, ושהקשתה עלי את הכתיבה. בשיעורי הבית במקצועות השפה אפשר היה לחפף, לענות בשורה או שתיים. בחשבון לא היו קיצורי דרך.

בראייה לאחור, אני חושב שעיקר העניין היה, שכל מה שלמדנו בחשבון היה נטול מטען רגשי. הבנתי בשביל מה צריך לדעת חשבון, אבל זה לא עזר לי לחבב את המקצוע יותר. היסטוריה, לעומת זאת, אהבתי מאד. בהיסטוריה היו מלכים עטורי תהילה, יועצי סתר ערמומיים, חברויות ויריבויות. מה היה בחשבון? טורי מספרים חסרי פשר שצריך לחבר, או, במקרה הטוב, שתי רכבות שיוצאות זו מול זו. רבאק, מה זה משנה מתי והיכן הן ייפגשו? ממילא כל אחת תמשיך אחר כך ליעדה, כאילו לא נפגשו מעולם. הצלחתי להתמודד עם זה, אבל לא אהבתי את זה. לא אהבתי חידות היגיון. בחוגים לנוער שוחר מדע הייתי יושב משועמם, מחכה שזה ייגמר ואוכל ללכת הביתה. כשרציתי להפסיק, אבא שלי צעק עלי.

אני לא יודע לשים את האצבע על השלב שבו הפסקנו לעסוק במספרים והתחלנו לעסוק בעקרונות. בפיתוח נוסחאות, בהעלאת טענות והוכחתן, ברעיונות מופשטים ולא בטכניקות קבועות. הרעיונות התחילו להיקשר זה לזה, טענה הולידה טענה, הייתה תחושה שכל זה הולך לאיזשהו כיוון. ככל שנדרשנו פחות לחשב חישובים, ככל שפתרון הבעיות הצריך יותר דמיון ויצירתיות, כך נהייתי יותר ויותר טוב בזה. ככל שנהייתי יותר ויותר טוב בזה, כך התחיל להיבנות בי המטען הרגשי המיוחל. פתאום בכיתה י' אני שם לב, שאני מצליח לעשות דברים שלא כולם מצליחים לעשות. לא הבנים שליגלגו להשגיי העלובים בספורט, לא הבנות שגיחכו לנוכח נסיונות החיזור המגושמים שלי, לא, רק מעטים מבינים מיד את מה שהמורה מנסה לומר, ואני אחד המעטים הללו.

לקראת סוף כתה י' נדרשנו לבחור באיזו מגמה נמשיך את לימודינו: הומנית, ביולוגית, או ריאלית. המגמה הריאלית, עם לימודי מתימטיקה ופיזיקה מוגברים, נחשבה למקום שהתלמידים החזקים הולכים אליו. היות שציוניי איפשרו לי ללכת לריאלית, הלכתי לריאלית. להחלטתי תרם גם עידוד נמרץ מצידו של אלכס, שאחיו הגדול למד בריאלית כמה שנים קודם. שתי אחיותי הבוגרות למדו בביולוגית ובהומנית, וקרצה לי האפשרות לעשות משהו שהן טרם עשו. כך, מכל הסיבות הלא נכונות, הלכתי לריאלית.

לראשונה בתולדות בית הספר נפתחו שתי כיתות ריאליות: באחת לימד מתימטיקה סגן המנהל והאחראי על המשמעות, אימת כל התלמידים, דמות מפתח ברבים מהסיפורים שסיפר לי אלכס אודות אחיו. הכיתה השניה, זו שאלכס ואני שובצנו אליה, קיבלה את ריטה. ריטה לא הייתה מפחידה כמו סגן המנהל, אבל הייתה אשה מעוררת כבוד. אשה קטנת קומה, בעלת מבטא רוסי בולט, אבל כבר דוברת עברית רהוטה, ותיקה בארץ ובעלת מעמד בעיר ובבית הספר. בנה הבכור, שלמד בכיתה המקבילה לזו שלנו, כבר נולד בארץ.

על השיעורים של ריטה שרתה אווירה של רצינות ושל חריצות. מעולם לא הגיעה לשיעור כשהיא לא מוכנה, מעולם לא טעתה בפתרון תרגיל על הלוח. ההסברים שלה היו בהירים והוגשו בשפה עניינית ונכונה. מעולם לא התלוצצה איתנו ולא חיפשה את חיבתנו, אבל גם לא התפרצה על אף אחד, ולא פגעה בכבודו של אף אחד אף פעם. לעתים רחוקות הייתה מחייכת חיוך קטן כשמישהו פתר היטב את התרגיל שהוזמן לפתור על הלוח. היא הייתה אשת מקצוע מעולה. אי אפשר היה לפספס את זה.

אבל המבחן הראשון שנתנה לנו היה בוקס בפנים. אני זוכר את עצמי יושב מול גיליון הבחינה, לא מבין מה הכוונה בשאלות, לא מצליח לחבר שום דבר במבחן הזה למה שלמדנו בחודש-חדשיים הראשונים של כתה י"א. מהשולחן הסמוך שמעתי את דני מכריז שוב ושוב "יש!!!", בעודו ממלא את דף התשובות במהירות. אבא שלו היה מורה לאלקטרוניקה או משהו. על יד על יד התחילו לעלות בי הרהורי חרטה על הבחירה ללכת לריאלית, היזכרויות בשיעורי החשבון ששנאתי, הכאה על חטא על היוהרה, וצלילים מתכתיים רפטטיביים של פתיחת הקטע Onward של להקת Yes, מהתקליט שהקליטה לי ד. זה לא מכבר.

קמתי ממקומי, הנחתי את הגיליון הריק שלי על השולחן של ריטה, ולנוכח מבטה המופתע יצאתי מן הכיתה. הלכתי למשרדו של הממונה על המערכת וביקשתי לעבור למגמה ההומנית. הממונה, איש חינוך ותיק ומנוסה, יעץ לי לחכות עם זה. אז הפעם לא הלך לך, אמר לי, קורה לפעמים שלא הולך. כשצלצל הפעמון והסתיים המבחן, הסתבר לי שאף אחד לא הצליח לפתור אף שאלה, גם לא דני. זאת ועוד, כולם נמלאו חרדה כמוני, חרדה שהתגברה כשראו אותי יוצא מהכיתה אחרי חצי שעה. הם חשבו שאני זה שפתר הכל.

מנקודת השפל הזו התחלתי לנסוק. הסתדרתי מצויין עם חקירת משוואה ריבועית. הטריגונומטריה מצאה חן בעיניי. כשלמדנו חשבון דיפרנציאלי, הבנתי סוף סוף על מה מדבר המורה לפיזיקה כשהוא אומר שבקרוב נבין על מה הוא מדבר. אהבתי את החיבור של ההנדסה האנליטית בין מה שלמדנו בגיאומטריה ומה שלמדנו על פונקציות. בכלל, אהבתי שדברים מתחברים זה לזה. קשה להסביר את תחושת הנחת שזה גורם, ואני יודע שכל השוואה תישמע פתטית. בכל זאת אעשה אחת: זה דומה למגע נעים בעור, המגע הנעים הזה במוח.

ההקשבה בשיעורים של ריטה הפעילה את הדמיון שלי, והכנת שיעורי הבית דרשה ממני יצירתיות. עם כל נושא חדש נבראו עולמות של יצירים מופשטים, שכל קיומם נובע מזה שאיזה מלומד קדמון חשב עליהם פעם. מצד שני הייתה הידיעה, שאנשים רציניים מאד למדו אותם לפניי ומצאו להם שימושים מעשיים. המתימטיקה, ובמידה פחותה גם הפיזיקה, הסיחו את דעתי מן הבדידות. הייתי טוב בזה, לעזאזל. לא הייתי התלמיד הכי טוב בכיתה, הייתה לפחות אחת שהקדימה אותי, אולי שתיים, אבל הייתי אחד הטובים. גם הבדידות הלכה ונסדקה. התלמידים בכיתה שלנו בחרו במסלול התובעני הזה מתוך כוונה להתקדם בחיים, ואני התחלתי להיתפס כמי שעשוי לסייע. בכיתה הזו לא נטרו לי טינה על הצלחתי. להיפך, רצו לדעת איך פתרתי את התרגיל הזה או ההוא. לפעמים רצו להתכונן אתי למבחנים. עדיין הייתי בודד, אבל קצת פחות.

מפאת גילי הצעיר ובגלל הצליאק הייתי פטור מגיוס לצבא. לפיכך, באופן טבעי המשכתי ללימודים באוניברסיטה. באופן טבעי פניתי לאוניברסיטת בן גוריון, ששם כבר למדה אחותי הבכורה. באופן טבעי בחרתי להמשיך ללמוד מתימטיקה. אני משתמש במלים "באופן טבעי" כדי לומר, שהרבה מחשבה רציונלית לא הושקעה שם. שלושת הצעדים הללו נראו לי באותה עת כמו הדרך היחידה הפתוחה לפניי לחיים של כבוד ושל השתלבות בחברה. כיוון שלא הכרתי שום דרך להתפרנס ממתימטיקה פרט להוראה, ומכיוון שלא רציתי להיות מורה, נרשמתי ללמוד מתימטיקה בשילוב עם מדעי המחשב.

שלוש שנותיי באוניברסיטה היו שנים משמעותיות ומכוננות במובנים רבים. עם זאת, במה שנוגע למקומה של המתימטיקה בחיי, הן היו המשך והרחבה של שתי שנותיי האחרונות בתיכון. גם כאן לקח לי זמן להסתגל למסגרת ולהתאים עצמי אליה. גם כאן, מרגע שהבנתי מי נגד מי, התחלתי לשגשג. פחות בקורסים במדעי המחשב, יותר בקורסים במתימטיקה. תקנון המחלקה הגדיר מסלולים נפרד למתימטיקה ומסלול נפרד למדעי המחשב, ואני לקחתי על עצמי את מקצועות החובה של שני המסלולים. זה פגע בממוצע הציונים שלי, אבל תרם לדימוי שלי בעיני עצמי ובעיני אחרים. בשנת הלימודים האחרונה בקשתי וקיבלתי עבודה כבודק תרגילים. אנשי סגל התחילו להכיר אותי בשמי ולהקדים לי שלום. התחלתי להרגיש במחלקה כמו בבית. אבל לא נשארתי שם. לאחר שהשלמתי את חובותיי לתואר הראשון, הלכתי והתנדבתי לשרת במערך המחשבים של צה"ל. במהלך השירות עשיתי מספר נסיונות לחזור ללימודים מתקדמים, והם לא עלו יפה.

מדוע לא נשארתי באוניברסיטה, מדוע לא המשכתי לתארים מתקדמים, כפי שהוצע לי כמה פעמים? היו לכך כמה סיבות, חלקן נשמעות יותר טוב, אחרות נשמעות פחות טוב. אבל נדמה לי שהסיבה העיקרית הייתה, שגם באוניברסיטה הייתי רק טוב מאד, לא מצויין. לא עילוי, כמו שניים שלושה סטודנטים אחרים שהכרתי שם. חשבתי, ואולי לא טעיתי, שבעולם המחקר המתימטי יש מקום רק למצויינים, בעוד שבתחום המחשבים המתפתח יש די מקום גם לכאלה שהם רק טובים מאד. הנקודה היא, שאני לא לגמרי בטוח בקשר לזה. לפעמים אני חושב, שאילו נולדתי למשפחת לינדנשטראוס, אולי הייתי יודע בוודאות אם נועדתי להיות מתימטיקאי או לא, ואם כן, באיזה מסלול. זה הרי לא מקרה שכולם שם עשו קריירה אקדמית.

הוספת תגובה

נשארו 150 תוים
נשארו 1500 תוים

28 תגובות

נשארים מעודכנים

מנוי במייל

קבלת עדכונים על רשומות חדשות ישירות לתיבת האמייל
יש להזין אימייל תקין על מנת להרשם לעדכונים
ברגעים אלו נשלח אליך אימייל לאישור/ביטול ההרשמה
*שים/י לב, מרגע עשית מנוי, כותב/ת הבלוג יוכל לראות את כתובת האמייל שלך ברשימת העוקבים.
© כל הזכויות לתוכן המופיע בדף זה שייכות ל שושן פרא אלא אם צויין אחרת