00
עדכונים

מנוי במייל

קבלת עדכונים על רשומות חדשות ישירות לתיבת האמייל
יש להזין אימייל תקין על מנת להרשם לעדכונים
ברגעים אלו נשלח אליך אימייל לאישור/ביטול ההרשמה
*שים/י לב, מרגע עשית מנוי, כותב/ת הבלוג יוכל לראות את כתובת האמייל שלך ברשימת העוקבים.
X

{ [ ( בניית עזר ) ] } - מתמטיקה, תכנות, סיכומים לבחינות הבגרות ואקסל

<<<<
 
   מתמטיקה 
   ונושאים 
   נוספים 
 
משפטים, נוסחאות ומתמטיקאים על ציר הזמן  תורת המספרים  תכנות C++/C  קומבינטוריקה  מתמטיקה/EXCEL  אסטרונומיה

משפטים בגאומטריה לבחינת הבגרות במתמטיקה - הדגמה ויזואלית ופתרונות לשאלות מהבגרות ומספרי הלימוד 
 
  אהרן מוריאלי  תורת המספריםסקירות מתמטיות-היסטוריות ספרים ריבועי קסם  הקסם שבמספרים מיהו מי-חידות היגיון רשימה
   המשפט האחרון של פרמה מספרי קרמייקל מספרים משוכללים מספרים ראשוניים פרפראות מתמטיות המספר ומחלקיו
   
מספרי מרסן   פעילויות בלוח הכפל  
  ערבית   לוחות פעלים במערכת הפעל הערבי, תחביר ודקדוק       -     טבלת אותיות וניקוד בערבית 
  סרגלי הפועל והתחביר הערבי - רות בן-אבי   -     חלוקה לוגית של האותיות בערבית - ניצה בינדר
  מאגר מת"ל-
  חומרי למידה
  אסטרטגיות למידה/הוראה/חשיבה/קריאה/אוריינות ---מדע וטכנולוגיה מתמטיקה פיזיקה כימיה גנטיקה     
  היסטוריה וציונות  יהדות  תנ"ך גאוגרפיה ---אזרחות ספרות---לשון   ערבית   אנגלית      
שכיחות אותיות בשפה העבריתפרדוקסים סמנטיים ולוגיים

ריבועי קסם מאת אהרן מוריאלי - אינדקס ביאורים ומונחים

מצורף אינדקס ביאורים ומונחים מתוך הספר "ריבועי קסם"
מאת אהרן מוריאלי

קישור לפרקים מלאים ודוגמאות מתוך הספר "ריבועי קסם"

 


ריבוע אוילר


ראה: ריבוע גרקו-לטיני (ג"ל).

Eulerian square


ריבוע אנטימגיק

סדרה של מספרים עוקבים מ-1 ועדn2, הממלאים משבצות של ריבוע
כל שסכומי השורות, הטורים ושני האלכסונים יהוו סדרה של מספר
עוקבים שמספר איבריה הוא2 (n+1).
ריבוע כזה הוא תת-קטגוריה של ריבועי הטרומג'יק.

Antimagic square


ריבוע ביגמג'יק

כאשר מעלים את המספרים שבתוך ריבוע קסם מסוים לחזקה שנייה,
והריבוע ממשיך לשמור על תכונותיו כריבוע קסם, אזי הוא נקרא
ביגמג'יק, ואם מעלים טת המספרים לחזקה שלישית, אזי הוא נקרא
ריבוע טרימג'יק, לחזקה רביעית – נקרא טטרמג'יק,
לחזקה חמישית – נקרא פנטמג'יק, וכן הלאה עד ימינו אלה.
ריבוע הביגמגי' הקטן ביותר הוא מסדר 8, ואילו ריבוע הטרימג'יק הקטן
ביותר הוא מסדר 16.

Bigmagic square


ריבוע גרקו-לטיני

ריבוע שנוצר מהנחת ריבוע לטיני אחד מסדרnעל גבי ריבוע לטיני אחר
מאותו סדר, כך שסמל אחד מהריבוע הראשון מופיע אך ורק פעם אחת
ויחידה יחד עם סמל אחר של הריבוע השני.
לפנים נהגו להשתמש באותיות יווניות כסמלים בריבוע אחד ובאותיות
לטיניות בריבוע השני. משום כך קראו לריבוע המשותך בשם
"גרקו-לטיני". כיוון שכך נהג המתמטיקאי  השוויצרי לאונרד אוילר,
קראו לריבוע כזה גם ריבוע אוילר.
כיום משתמשים למען הנוחות באותיות רישיות לטיניות בצד אותיות
זעירות במקום שני סוגי האותיות האלה.
הריבוע הגרקו-לטיני משמש לעתים לבניית ריבועי קסם רגילים על יד
הצבת מספרים במקום אותיות.

Graeco-Latin square


ריבוע הטרומג'יק

ריבוע שהטורים, השורות ושני האלכסונים הראשיים שבו מסתכמים
בסכומים שונים (לא בהכרח עוקבים).
צורה מיוחדת (תת-סוג) של ריבועים כאלה הם ריבועי האנטי-מגי'ק.

Heteromagic square


ריבוע טטרמג'יק

ראה: ריבוע ביגמגי'ק.

Tetramagic square


ריבוע טרימג'יק

ראה: ריבוע ביגמגי'ק.

Trimagic square


ריבוע לו שו

ריבוע-קסם מסדר 3 שנבנה בסין בתאריך לא ידוע לפני הספירה.
נקרא גם ריבוע סיני.

Lou-Shu m.s.


ריבוע לטיני

ריבוע מסדרשמכילסמלים המסודרים כך שהם מופיעים
אך ורק פעם אחת בכל שורה ובכל טור.
ריבוע לטיני כזה נקרא גם ריבוע לטיני אורתוגונלי.
אם תנאי זה מתקיים גם לגבי האלכסונים הוא ייקרא
ריבוע לטיני דיאגונלי.
מערכת של שני ריבועים לטיניים דיאגונליים משמשת לפעמים
לבניית ריבועי קסם.

Latin square


ריבוע לטיני אורתוגונלי

ראה: ריבוע לטיני.

Orthongonal l. s.


ריבוע לטיני דיאגנולי

ראה: ריבוע לטיני.

Diagonal l. s.


ריבוע סיני

ראה: ריבוע לו-שו.

Chinese m. s.


ריבוע פנטמג'יק

ראה: ריבוע ביגמג'יק.

Pentamagic square


ריבוע פרנקלין

סוג של ריסועי קסם מסדרים שונים, בעיקר מסדר 8 ומסדר 16 שנבנו
על ידי המדען והדיפלומט האמריקאי בנג'מין פרנקלין.
מאופיין בקומבינציות רבות שמסתכמות בקבוע. החשובות והמיוחדות
שבהן הן האלכסונים המכופפים.
ריבועים אלה נחשבים לריבועי קסם למחצה, כיוון שהאלכסונים
אינם מסתכמים בקבוע.

Franklinm. s.


ריבוע קסם במספרים ראשוניים

ריבוע קסם המכיל אך ורק מספרים ראשוניים – עוקבים ולא עוקבים.

M.s of prime numbers


ריבוע קסם בסיסי

ריבוע קסם המשמ בסיס לאופרציות השיקוף או הסיבוב.
לכל אחד מריבועים אלה יש עוד שבע וריאציות הנוצרות משיקוף או
מסיבוב. קראנו לווריאציות אלה ריבועים מחופשים.
ריבועים אלה אינם נלקחים בחשבון בספירת הריבועים.
יש ריבוע בסיסי אחד מסדר 3 ו-880 ריבועים בסיסיים מסדר 4.

Basic m.s.


ריבוע קסם גיאומטרי

ראה: ריבוע קסם כפלי.

Geometric m. s.


ריבוע קסם דומה לעצמו

ריבוע שבו הזוגות המשלימים נמצאים משני עבריו של הקו המרכזי
המאוזןאוהמאונך. אם משלימים כל מספר שבו לסכום של1+n2,
נקבל ריבוע חדש שהוא שיקוף אנכיאומאוזן של המקור.
כיוון שבריבוע הסימטרי זוגות אלה נמצאים משני עבריהם של שני
הקווים המרכזיים, תוצאת ההשלמה תהיה גם שיקוף אנכי וגםמאוזן של
המקור. במילים אחרות, הריבוע החדש יהיה סיבוב של המקור ב-1800.

Self-similar m. s.


ריבוע קסם דיאבולי

ראה: ריבוע קסם כל-אלכסוני.

Diabolic m. s.


ריבוע קסם הודי

ראה: ריבוע קסם כל-אלכסוני.

Indian m. s.


ריבוע קסם כל-אלכסוני

ריבוע קסם רגיל שנוספה לו התכונה שגם זוגות האלכסונים השבורים
מסתכמים בקבוע של הריבוע. בריבוע כזה יש4n קבוצות מספרים
המסתכמים בקבוע (nשורות,n טורים ו-2n אלכסונים, כולל השבורים).
אין ריבוע כל-אלכסוני מסדר זוגי-אי-זוגי.
לריבוע זה כמה שמות נרדפים: הודי, פנמג'יק, דיאבולי (שטני),
נאסיק וג'איינה.

Pandiagonal m. s.


ריבוע קסם כל-אלכסוני למחצה

בריבוע מסדר אי-זוגי שני האלכסונים הקצרים הנגדיים, שכוללים
n-1 משבצות, מסתכמים ביחד עם המספר המרכזי בקבוע.
אם שני האלכסונים הקצרים כולליםn+1  משבצות, הרי סכומםמינוס
המספר המרכזי מסתכם בקבוע. בריבוע מסדר זוגי שני האלכסונים
הקצרים הנגדיים מכילים מ משבצות וסכומם הוא הקבוע.

Semi pandiagonal m. s.


ריבוע קסם כפלי

ריבוע קסם שהקבוע שלו הוא מכפלת המספרים שלאורך השורות,
הטורים והאלכסונים. נקרא גם ריבוע קסם גיאומטרי.

Multiplication m. s.


ריבוע קסם לא סטנדרטי

ריבוע שהמספרים שבו אינם דווקא המספרים הטבעיים הראשונים,
אלא מספרים שונים, לאו דווקא עוקבים.

Non standard m. s.


ריבוע קסם למחצה

ריבוע קסם, שבו השורות והטורים בלבד מסתכמים בקבוע, אבל לא
שני האלכסונים, או אפילו לא אחד מהם.

Semi m. s.


ריבוע קסם מדולל

ריבוע קסם שחלק מהמשבצות שלו ריקות.
למספרים בתוכו יש קבוע משלהם.

Spare m. s.


ריבוע קסם מקושר

ראה: ריבוע קסם סימטרי.

Associated m. s.


ריבוע קסם משוכלל ביותר

ריבוע כל-אלכסוני מסדר זוגי-זוגי שמתווספות לו שתי תכונות:
א) סכום כל גוש משבצות של 2X2 (כולל אלה החורגים מהריבוע,
     לפי עקרון הגלילים) הוא2n2+2.
ב) סכום כל זוג מספרים שעל האלכסונים (כולל האלכסונים השבורים)
     המרוחקיםn/2זה מזה הואn2+1.

Most-perfect m. s.


ריבוע קסם משלים

זהו ריבוע שמחסרים כל מספר בתוכו מ-n2-1, ובכך נוצר ריבוע קסם
חדש.
ריבוע חדש זה יכול להיות שיקוף אנכי או אופקי של הריבוע המקורי -
במקרה שהריבוע דומה לעצמו, או סיבוב הריבוע המקורי ב-1800 -
במקרה שהוא ריבוע סימטרי.

Complementary m. s.


ריבוע קסם מתמשך

ראה: עקרון הגלילים.

ריבוע קסם מסדר 3 אינו יכול להיות מתמשך, אבל הוא סימטרי.
ריבוע מסדר זוגי-זוגי יכול להיות או סימטרי או מתמשך, אבל לא
שניהם יחד. לריבוע מסדר אי-זוגי יכולות להיות שתי התכונות.
כל ריבוע מתמשך הוא כל-אלכסוני.

Continuous m. s.


ריבוע קסם נאסיק

ראה: ריבוע קסם כל-אלכסוני.

שם זה ניתן לו על ידי הכומר והמיסיונר האנגלי אנדרו פרוסט
(1819 – 1907) – על שם העיר ההודית שבה הוא התגורר בעת
שכתב את מחקריו על ריבועי הקסם, ובעיקר על קוביות הקסם.

Nasikm. s.


ריבוע קסם סטנדרטי

ריבוע קסם המורכב ממספרים טבעיים מ-1 עדn2,
ומתקיימות בו התכונות הבסיסיות בלבד ללא תכונות קסם נוספות.
נקרא גם ריבוע קסם רגיל.

Standard m. s.


ריבוע קסם סימטרי

ריבוע קסם שבו סכום זוגות המספרים הנמצאים במרחק שווה וסימטרי
ממרכז הריבוע שווה לסכומם של המספר הראשון והאחרון של הריבוע,
דהיינוn2+1. ריבוע כזה נקרא גם ריבוע מקושר.
בריבועים סימטריים מסדר אי-זוגי משבצת המרכז תהיה תפוסה תמיד
על ידי המספר האמצעי של הסדרה כולה.
על כן סכום כל זוג סימטרי יהיה פי שניים מהמספר המרכזי.
יוצא שסכום כל שני זוגות כאלה ביחד עם המספר המרכזי יהיו שווים
לקבוע של הריבוע.
בריבועים מסדר זוגי סכום המספרים של כל זוג סימטרי שווה לסכומם
של המספר הראשון והאחרון של הריבוע.
בקרב הריבועים הזוגיים-אי-זוגיים אין ריבועים סימטריים כלל.

Symmetrical m. s.


ריבוע קסם סכומי-כפלי

ריבוע קסם שיש לו שני קבועים:
קבוע רגיל וקבוע שהוא המכפלה של המספרים בשורות,
בטורים באלכסונים.

Addition-multiplication m. s.


ריבוע קסם פנמג'יק

ראה: ריבועקסם כל-אלכסוני.

Panmagic m. s.


ריבוע קסם רגיל

ראה: ריבוע קסם סטנדרטי.

Normal m. s


ריבועי קסם ממוסגרים

ראה: ריבועי  קסם קונצנטריים.

Bordered m. s.


ריבועי קסם מקוננים

ראה: ריבועי  קסם קונצנטריים.

Nested m. s.


ריבועי קסם משובצים

ריבועי קסם המכילים בתוכם ריבועי קסם מסדר קטן יותר,
חלקם חופפים אלה לאלה. שלא כמו הריבועים הקונצנטריים,
הם לא מסודרים שם בסדר קבוע.

Inlaid m. s.


ריבועי קסם פריקים

ריבועים מסדרmn, כאשר גםm  וגםnהם ריבועי קסם.
ריבוע קסם פריק מסדר 12, למשל, יהיה מורכב מתשעה ריבועי קסם
מסדר 4, שבעצמם בנויים כאילו היו ריבוע קסם גדול מסדר 3.
ריבוע קסם פריק משתמש בסדרת המספרים 1 עד2(mn).

Composite m. s.


ריבועי קסם קונצנטריים

ריבוע קסם מסדרn, זוגי או אי-זוגי, המוקף במסגרת של מספרים
שביחד איתם הם מהווים ריבוע קסם חדש מסדרn+2.
את הריבוע החדש אפשר להקיף במסגרת נוספת, וכך להמשיך
עד אין סוף.
הריבוע הפנימי הוא ריבוע לא סטנדרטי, אבל סימטרי.
מספר המשבצות שבמסגרת הוא4(n+1).
מקובל לראות בסדר של הריבוע המקיף את הסדר של כל
ריבועי הקסם הקונצנטריים.
נקראים גם ריבועי קסם ממוסגרים או ריבועי קסם מקוננים.

Concentric m. s.


ריבועים אורתוגונליים

זוג ריבועים לטיניים, שכאשר מניחים אותם זה על גבי זה,n2   צירופי
הסמלים שלהם יופיעו אך ורק פעם אחת בכל טור ובכל שורה של
הריבוע החדש. אם הם יופיעו אך ורק פעם אחת גם בשני האלכסונים,
הם ייקראו זוג ריבועים דיאגנוליים.

Orthogonal squares


ריבועים מחופשים

ראה: ריבוע קסם בסיסי.

Disguised squares


מעוין קסם

ריבוע שעומד על קדקודו במרכזו של ריבוע אי-זוגי גדול ממנו.
מכיל מספרים אי-זוגיים בלבד. המספרים הזוגיים מרוכזים בארבע
פינותיו של הריבוע הגדול, וכל פינה מכילה(n2-1)/8מספרים.

Lozenge

אין לקדם פוסט זה

הוספת תגובה

נשארו 150 תוים
נשארו 1500 תוים

תגובה אחת

© כל הזכויות לתוכן המופיע בדף זה שייכות ל ExcelMath91 אלא אם צויין אחרת