00
עדכונים

מנוי במייל

קבלת עדכונים על רשומות חדשות ישירות לתיבת האמייל
יש להזין אימייל תקין על מנת להרשם לעדכונים
ברגעים אלו נשלח אליך אימייל לאישור/ביטול ההרשמה
*שים/י לב, מרגע עשית מנוי, כותב/ת הבלוג יוכל לראות את כתובת האמייל שלך ברשימת העוקבים.
X

{ [ ( בניית עזר ) ] } - מתמטיקה, תכנות, סיכומים לבחינות הבגרות ואקסל

<<<<
 
   מתמטיקה 
   ונושאים 
   נוספים 
 
משפטים, נוסחאות ומתמטיקאים על ציר הזמן  תורת המספרים  תכנות C++/C  קומבינטוריקה  מתמטיקה/EXCEL  אסטרונומיה

משפטים בגאומטריה לבחינת הבגרות במתמטיקה - הדגמה ויזואלית ופתרונות לשאלות מהבגרות ומספרי הלימוד 
 
  אהרן מוריאלי  תורת המספריםסקירות מתמטיות-היסטוריות ספרים ריבועי קסם  הקסם שבמספרים מיהו מי-חידות היגיון רשימה
   המשפט האחרון של פרמה מספרי קרמייקל מספרים משוכללים מספרים ראשוניים פרפראות מתמטיות המספר ומחלקיו
   
מספרי מרסן   פעילויות בלוח הכפל  
  ערבית   לוחות פעלים במערכת הפעל הערבי, תחביר ודקדוק       -     טבלת אותיות וניקוד בערבית 
  סרגלי הפועל והתחביר הערבי - רות בן-אבי   -     חלוקה לוגית של האותיות בערבית - ניצה בינדר
  מאגר מת"ל-
  חומרי למידה
  אסטרטגיות למידה/הוראה/חשיבה/קריאה/אוריינות ---מדע וטכנולוגיה מתמטיקה פיזיקה כימיה גנטיקה     
  היסטוריה וציונות  יהדות  תנ"ך גאוגרפיה ---אזרחות ספרות---לשון   ערבית   אנגלית      
שכיחות אותיות בשפה העבריתפרדוקסים סמנטיים ולוגיים

נוסחאות סדרה חשבונית

סדרה חשבונית -
הצגת תכונות הסדרה החשבונית, נוסחת האיבר הכללי ונוסחת הסכום.

הגדרה:
סדרת מספרים בה ההפרש בין כל שני איברים זהה.
דוגמה: 2,5,8,11,14,17,20.

האיבר הראשון הוא a1=2
ההפרש הוא d=3
האיבר האחרון הוא an=20
מספר האיברים הוא n=7

תכונות הסדרה החשבונית


an+1-an=an-an-1

* כדי להוכיח שסדרה היא חשבונית, יש להראות שאחד משני
   הביטויים הנ"ל הוא קבוע (אינו תלוי בערכו של n)


מציאת איברים במקום מסוים:
נניח שהסדרה נמשכת ורוצים למצוא את האיבר במקום ה-20.
נציב 20 במקום nוכמו כן נציב את ערכם של a1 ושל d
בנוסחת האיבר הכללי של הסדרה החשבונית:

an=a1+d(n-1)     ונקבל: a20=59. כלומר, במקום ה-20 נמצא המספר 59.

ככלל, אם מבקשים, נניח,  את a23, צריך לחשב את a1+22d וזאת
דרך מעט מקוצרת לחישוב.
 

סדרה חשבונית עולה/יורדת/קבועה:
אם d>0, הסדרה עולה.
אם d>0, הסדרה יורדת.
אם d=0, הסדרה קבועה וכל איבריה שווים.

בכל סוג של סדרה, חלק מן האיברים יכולים להיות שליליים וחלק חיוביים.

נוסחאות הסכום של הסדרה החשבונית:

הנוסחאות הבאות מחשבות את סכום הסדרה החל מן האיבר במקום הראשון
ועד האיבר במקום n. השמישה ביותר היא הנוסחה הראשונה.

 

sn=[2a1+d(n-1)]n/2
sn=[2an- d(n-1)]n/2
)a1+ an)n/2 =sn

 

כדי לחשב את סכום K האיברים האחרונים בסדרה חשבונית בת N איברים,
נשתמש בנוסחה:

Sk= Sn- Sn-k



הוספת תגובה

נשארו 150 תוים
נשארו 1500 תוים

תגובה אחת

© כל הזכויות לתוכן המופיע בדף זה שייכות ל ExcelMath91 אלא אם צויין אחרת