00
עדכונים

מנוי במייל

קבלת עדכונים על רשומות חדשות ישירות לתיבת האמייל
יש להזין אימייל תקין על מנת להרשם לעדכונים
ברגעים אלו נשלח אליך אימייל לאישור/ביטול ההרשמה
*שים/י לב, מרגע עשית מנוי, כותב/ת הבלוג יוכל לראות את כתובת האמייל שלך ברשימת העוקבים.
X

{ [ ( בניית עזר ) ] } - מתמטיקה, תכנות, סיכומים לבחינות הבגרות ואקסל

<<<<
 
   מתמטיקה 
   ונושאים 
   נוספים 
 
משפטים, נוסחאות ומתמטיקאים על ציר הזמן  תורת המספרים  תכנות C++/C  קומבינטוריקה  מתמטיקה/EXCEL  אסטרונומיה

משפטים בגאומטריה לבחינת הבגרות במתמטיקה - הדגמה ויזואלית ופתרונות לשאלות מהבגרות ומספרי הלימוד 
 
  אהרן מוריאלי  תורת המספריםסקירות מתמטיות-היסטוריות ספרים ריבועי קסם  הקסם שבמספרים מיהו מי-חידות היגיון רשימה
   המשפט האחרון של פרמה מספרי קרמייקל מספרים משוכללים מספרים ראשוניים פרפראות מתמטיות המספר ומחלקיו
   
מספרי מרסן   פעילויות בלוח הכפל  
  ערבית   לוחות פעלים במערכת הפעל הערבי, תחביר ודקדוק       -     טבלת אותיות וניקוד בערבית 
  סרגלי הפועל והתחביר הערבי - רות בן-אבי   -     חלוקה לוגית של האותיות בערבית - ניצה בינדר
  מאגר מת"ל-
  חומרי למידה
  אסטרטגיות למידה/הוראה/חשיבה/קריאה/אוריינות ---מדע וטכנולוגיה מתמטיקה פיזיקה כימיה גנטיקה     
  היסטוריה וציונות  יהדות  תנ"ך גאוגרפיה ---אזרחות ספרות---לשון   ערבית   אנגלית      
שכיחות אותיות בשפה העבריתפרדוקסים סמנטיים ולוגיים

חידות שחמט קומבינטוריות - "מתמטיקה על לוח השחמט"

הפניות:
פתרון לא-רקורסיבי לחידת 8 המלכות


להלן סקירה של נושאי החוברת "מתמטיקה על לוח השחמט" אשר נכתבה ע"י מר אברהם קריימר באוגוסט 1983 בהוצאת מכון ויצמן למדע, היחידה לפעולות נוער.

 

בחוברת נסקרות חידות שחמט שונות הקשורות לאופן הצבת כלי המשחק על
לוח השחמט הסטנדרטי 8X8 ועל לוחות במידות שונות.
לכל חידה ניתן בחוברת פתרון והסבר מתמטי הנובע משיקולים קומבינטוריים.


סוגים שונים של בעיות מפורסמות:

 

 

דוגמא א':   העמד 8 מלכות על לוח שחמט, כך שאף שתיים לא תאיימנה זו על זו.

דוגמא ב':   העמד 5 מלכות על לוח שחמט, כך שכל משבצת תהיה מותקפת.

דוגמא ג':    גזור לוח שחמט למספר מכסימלי של חלקים, השונים זה מזה בצורתם
                או בצבע של משבצות מתאימות, או שאי אפשר להגיע מחלק אחד
                לאחר בעזרת הזזה בלבד.

דוגמא ד':   מצא סדרת מהלכים של סוס על לוח שחמט, כך שהסוס יעבור בכל
                אחת מ-64 המשבצות, בדיוק פעם אחת (ניתן להתחיל ממשבצת כלשהי).

 

בעיות קומבינטוריות על לוח השחמט:

דוגמא א':   מהו המספר הגדול ביותר של רצים, אשר נוכל להציב על לוח
                שחמט 8X8, כך שאף שניים מהם לא יאיימו זה על זה?

דוגמא ג':    מהו המספר הגדול ביותר של רצים, אשר ניתן להציב על לוח
                שחמט 8X8, כך שהם יאיימו על כל משבצת של הלוח?

דוגמא ג':   מהו המספר הגדול ביותר של צריחים שניתן להציב על לוח
                שחמט 8X8, כך שאף שניים מהם לא יאיימו זה על זה?
                בכמה אופנים שונים ניתן לעשות זאת?

דוגמא ד':   מהו המספר הקטן ביותר של צריחים שאפשר להציב על לוח
                שחמט 8X8, כך שהם יוכלו לאיים על כל משבצת של הלוח?
                בכמה אופנים שונים ניתן לעשות זאת?

דוגמא ה':   מהו המספר הגדול ביותר של מלכים אשר ניתן להציב על לוח
                שחמט 8X8, כך שאף אחד מהם לא יאיים על אחר?
                יש לפתור את אותה שאלה גם עבור לוח שחמט nxn.

 

דוגמא ו':   מהו המספר הקטן ביותר של מלכים אשר ניתן להציב על לוח
               שחמט 8X8, כך שהם יאיימו על כל המשבצות הפנויות של הלוח?

               יש לפתור את אותה שאלה גם עבור לוח שחמט nxn.


בעיות שונות:

  1. בפינה השמאלית התחתונה של לוח שחמט עומד סוס.
      האם הוא יכול להגיע לפינה הימנית העליונה, כך שבדרכו
      יעבור דרך כל משבצות הלוח, ובל אחת מהן פעם אחת בלבד?

 2. 32 אבני דומינו יכולות לכסות את 64 המשבצות של לוח השחמט,
     כך שכל אבן מכסה שתי משבצות. (אם מידות המשבצות מתאימות
     למידות האבנים).
     האם ניתן לכסות 62 משבצות של הלוח באמצעות 31 אבנים, כך
     ששתי המשבצות הפנויות תהיינה בפינות נגדיות?

בנספח החוברת, מצוין כי ניתן להרחיב את העיסוק בבעיות שחמט
ללוחות שונים מהרגיל, כגון: לוח שחמט גלילי, לוח שחמט גלילי חסר,
לוח שחמט טבעתי ולוח שחמט חרוטי, אם כי זהו נושא למאמר נפרד.
    

 

אין לקדם פוסט זה

הוספת תגובה

נשארו 150 תוים
נשארו 1500 תוים

תגובה אחת

© כל הזכויות לתוכן המופיע בדף זה שייכות ל ExcelMath91 אלא אם צויין אחרת