00
עדכונים

מנוי במייל

קבלת עדכונים על רשומות חדשות ישירות לתיבת האמייל
יש להזין אימייל תקין על מנת להרשם לעדכונים
ברגעים אלו נשלח אליך אימייל לאישור/ביטול ההרשמה
*שים/י לב, מרגע עשית מנוי, כותב/ת הבלוג יוכל לראות את כתובת האמייל שלך ברשימת העוקבים.
X

{ [ ( בניית עזר ) ] } - מתמטיקה, תכנות, סיכומים לבחינות הבגרות ואקסל

<<<<
 מפת האתר -  כאן

   מתמטיקה 
   ונושאים 
   נוספים 
 
משפטים, נוסחאות ומתמטיקאים על ציר הזמן  תורת המספרים  תכנות C++/C  קומבינטוריקה  מתמטיקה/EXCEL  אסטרונומיה

משפטים בגאומטריה לבחינת הבגרות במתמטיקה - הדגמה ויזואלית ופתרונות לשאלות מהבגרות ומספרי הלימוד 

  אהרן מוריאלי  תורת המספריםסקירות מתמטיות-היסטוריות ספרים ריבועי קסם  הקסם שבמספרים מיהו מי-חידות היגיון רשימה
   המשפט האחרון של פרמה מספרי קרמייקל מספרים משוכללים מספרים ראשוניים פרפראות מתמטיות המספר ומחלקיו
   
מספרי מרסן   פעילויות בלוח הכפל  
  ערבית   לוחות פעלים במערכת הפעל הערבי, תחביר ודקדוק       -     טבלת אותיות וניקוד בערבית 
  סרגלי הפועל והתחביר הערבי - רות בן-אבי   -     חלוקה לוגית של האותיות בערבית - ניצה בינדר
  מאגר מת"ל-
  חומרי למידה
  אסטרטגיות למידה/הוראה/חשיבה/קריאה/אוריינות ---מדע וטכנולוגיה מתמטיקה פיזיקה כימיה גנטיקה     
  היסטוריה וציונות  יהדות  תנ"ך גאוגרפיה ---אזרחות ספרות---לשון   ערבית   אנגלית      
שכיחות אותיות בשפה העבריתפרדוקסים סמנטיים ולוגיים

כללים לפתרון בעיות תנועה מילוליות - איך פותרים בעיות תנועה

 

בקישור הבא מצורפת הדגמה ויזואלית של כל המשפטים, דגשים והנחיות, ופתרונות 
 לשאלות בגאומטריה מבחינת הבגרות ומספרי הלימוד:

משפטים בגאומטריה - הדגמה ויזואלית לרשימת המשפטים לבגרות במתמטיקה


בעיות תנועה כוללות מגוון רחב של ניסוחים. עם זאת, ניתן למנות מספר
שלבים עיקריים החוזרים על עצמם במהלך פתרון הבעיות, וכמו כן
מספר סיפורים אופיניים המתארים את השתלשלות האירועים בבעיה.


הנוסחה:  מהירות  * זמן = דרך

 

 ראשית, יש לבנות טבלה עם שלוש עמודות: מהירות, זמן ודרך (מרחק).

1. בחלק מהשאלות תהיה נתונה המהירות כמספר ולא כנעלם, וזהו השיבוץ
    הראשון והמיידי בטבלה שבנינו.
    אם המהירות אינה נתונה כמספר, נגדיר אותה בתור X ונשבץ בטבלה.

    אם נתונים, נניח, שני רכבים בשאלה, שמהירויתיהם אינן ידועות,
    לא לסמן אוטומטית X ו-Y, משום שאפשר להסתפק בנעלם אחד, כמו במקרה הבא:
    "נתון כי מהירות הרכב הראשון גדולה פי 4 ממהירות הרכב השני"

    אז השלב הראשון: שיבוץ המהירויות בטבלה, בתור מספרים או נעלמים.
    הסיבה לכך: רוב השאלות מצריכות בניית משוואה שתייצג/תשווה בין הדרכים
                     אן הזמנים. כמעט ואין שאלות בהן בניית המשוואה עוסקת
                     בהשוואת מהירויות.


2. השלב השני משתנה משאלה לשאלה. לעיתים נוח יותר לשבץ נתונים בעמודת
    הזמן בטבלה, ולעיתים בעמודת הדרך. זה תלוי במידת הפירוט של הנתונים בשאלה.

    דוגמה ראשונה:
    אם נתון כי הדרך שעבר הרכב הראשון גדול ב-30 מהדרך שעבר הרכב השני,
    נשבץ את הנתונים בעמודת הדרך, ואז נוכל לחשב מיידית את עמודת הזמן
    באמצעות הנוסחה: (דרך חלקי מהירות) = זמן.

    דוגמה שנייה:
    אם נתון כי הזמן שנסע הרכב הראשון גדול ב-3 שעות מהזמן שנסע הרכב השני,
    נשבץ את הנתונים בעמודת הזמן, ואז נוכל לחשב מיידית את עמודת הדרך
    באמצעות הנוסחה: מהירות*זמן = דרך

3. השלב השלישי הוא בניית המשוואה לפתרון הבעייה.
    עפ"י הדוגמה הראשונה, המשוואה תעסוק בהשוואת זמנים.    
    עפ"י הדוגמה השנייה, המשוואה תעסוק בהשוואת דרכים.
 

4. במהלך שיבוץ היחידות בעמודת הזמן, חשוב להקפיד שכולן תיוצגנה לפי אותו פרק זמן.
    אם הרכב הראשון נסע 3 שעות והשני נסע 20 דקות, אז עבור הרכב השני נמיר
    את הזמן לשעות ע"י חלוקה ב-60 ונקבל: 20/60.

 

סוגים עיקריים של בעיות תנועה:
   

בעיות תנועה מתחלקות למספר סוגים (סיפורים) עיקריים.
ברגע שיודעים לשייך את הבעייה ואת הסיפור שמאחוריה לסוג מסוים,
קל יותר לבנות את המשוואה שתוביל לפתרון הבעייה.
הסוגים המפורטים אינם באים בצורה של בעיית תנועה עם כל הנתונים הדרושים לפתרון,
אלא הדגש הוא על סוג הסיפור המסופר בבעייה ולאיזה נתון צריך לשים לב.

1. שני רכבים יצאו באותה שעה ובאותו כיוון.
    הראשון נסע במהירות גבוהה יותר ולכן הגיע ליעדו מוקדם יותר.
    נקודה מרכזית: שני הרכבים עברו את אותה הדרך X. המשוואה תעסוק בהשוואת זמנים.

2. שני רכבים יצאו באותה שעה ובכיוונים מנוגדים.
    הראשון נסע 3 שעות והשני 4 שעות, וסכום הדרכים שלהם הוא 400 ק"מ.
    נקודה מרכזית: המשוואה תעסוק בחיבור דרכים.

3. שני רכבים יצאו לדרך. האחד בכיוון מזרח והשני בכיוון צפון.
    לאחר מספר שעות, המרחק (האלכסוני) ביניהם הוא 100 ק"מ.
    נקודה מרכזית: שימוש במשפט פיתגורס לחישוב הדרך של כל אחד בנפרד ולחישוב המרחק.

4. שני רכבים נוסעים אחד מול השני. האחד יוצא מ-Aוהשני יוצא מ-B.
    המרחק בין A ל-B הוא 200 ק"מ.
    נקודה מרכזית: עד לנקודת המפגש ביניהם, יעברו שני הרכבים ביחד 200 ק"מ.

5. מכונית נוסעת את הדרך הלוך, ולמחרת את אותה הדרך בחזרה.
    מה שמשתנה מיום ליום הוא המהירות שגדלה/קטנה וזמן הנסיעה שלה קטן/גדל בהתאמה.
    וכמו כן ייתכן שהיו אף מנוחות ועיכובים בדרך חזרה(מהירות 0 קמ"ש – בעיות אלו
    מכונות בעיות עם חלוקה לשלבים).
    נקודה מרכזית: הדרך הלוך שווה לדרך חזור.

6. שני רכבים יצאו מאותה נקודה. הרכב השני יצא 3 שעות אחרי הראשון ומכיוון
    שמהירותו גבוהה פי 4, הוא השיג את הרכב הראשון שיצא לפניו בנקודה מסוימת.
    נקודה מרכזית: עד לנקודת הפגישה עברו שני הרכבים את אותה הדרך.

אין לקדם פוסט זה

הוספת תגובה

נשארו 150 תוים
נשארו 1500 תוים

תגובה אחת

© כל הזכויות לתוכן המופיע בדף זה שייכות ל ExcelMath91 אלא אם צויין אחרת